Louis, CM2 et Géométrie

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Image de Automne 2012
Je prends la règle, translucide dans ma main. Le rectangle de plexiglas est rayé, malgré tout le soin que j’apporte à la conservation en bon état de mes instruments. Tous les ans c’est la même chose, et Maman me le répète encore et encore alors que je l’aide comme je peux à recouvrir mes livres d’école :

— Louis, fais attention, nom d’une pipe, que je n’aie pas à en racheter avant la fin de l’année.

Ca, c’était en septembre, dans les effluves de cahiers neufs et les crissements du papier plastique que je froisse sous mes pieds, alors que j’ouvre mes nouveaux paquets de stylos Bic. Maintenant que j’y pense, les plastiques en tous genres, que ce soit le plexiglas de ma règle, le plastique souple de mon rapporteur ou celui cristallin de mes stylos à bille, ils ne restent bien neufs que peu longtemps. Après un séjour dans ma trousse ou dans mon sac d’école lorsque je ne prends pas le temps de les ranger correctement dans les poches organisées de mon cartable, des rayures apparaissent, des petits morceaux de gomme noircis s’écrasent contre les outils, et vite, mon matos ressemble à celui d’un petit souillon qu’il paraît que je suis. Maman, quoi.

J’aime bien mon set de géométrie. La règle de 30 cm, le rapporteur – bien que j’ignore un peu à quoi il peut bien servir, l’équerre, le compas pour lequel j’ai trois mines de rechange, si jamais j’ai beaucoup plus de cercles à tracer que prévu. Il paraît que ça arrive, parfois. J’aime bien la géométrie, parce que même si je suis brouillon (et là, c’est la maîtresse qui le dit quand elle examine ma façon de tracer les boucles des « f » et celles des « j »), je trouve les carrés et les triangles intéressants. Plus que ça, les noms de certaines figures que l’on a apprises m’apparaissent fascinants : parallélogramme, losange, puis surtout, ovale.

Sous la règle ou sous l’équerre, je vois – bon, en un peu plus floues, soit - les lignes bleues et violettes de la feuille de papier quadrillée. Les tirets qui viennent compter les distances entre les deux points que je dois relier ont trois longueurs différentes, pour que mes yeux bleus derrière leurs lunettes reconnaissent facilement les paliers de longueur. Ainsi, le trait indiquant les centimètres est plus long, plus épais que celui qui me révèle les demi-centimètres, lui-même plus long et plus épais que celui qui marque les millimètres. On dirait des dents toutes fines, des dents dans une bouche étirée en un sourire inégal. J’aimerais les mesurer, je trouve rigolo que la plus grande dent ne mesure pas un centimètre, ni la plus petite un millimètre.

En décembre, on a appris ce que c’est une droite. La maîtresse nous a expliqué qu’une droite a une seule dimension, qu’elle est bien plus fine que ce que la pointe de notre crayon le plus fin peut bien tracer. D’y penser, cela me fait un peu mal à la tête, parce j’ai du mal à concevoir que la pointe de mon crayon le plus fin ne soit pas assez fine. Je n’ai jamais rien vu de plus fin que la mine d’un crayon. Peut-être que je ne suis pas assez grand, et que je n’ai pas vu assez de choses encore, il faut dire que je n’ai pas autant voyagé que Maman, Papa ou encore la maitresse. Même Jeannot, un de mes copains, est allé en vacances en Bretagne ces dernières vacances. C’est peut-être en Bretagne que l’on peut voir des choses plus fines qu’une mine de stylo. Il faudra que je songe à le lui demander, tiens.

Une autre chose m’a perturbé. La maîtresse a répété plusieurs fois quelque chose qui doit être importante, elle a appelé ça une propriété : une droite n’a ni début ni fin. Donc, ce que je fais, c’est que je continue à tracer mes lignes jusqu’aux rebords de la feuille. Je sais que ma droite n’est pas vraiment une droite, parce qu’elle devrait être plus fine que la pointe de mon stylo, c’est pour cette raison que je refuse qu’elle soit trop courte. Si déjà. Devant mon application, la maîtresse me sourit et m’explique ; c’est non sans surprise que j’apprends qu’il est impossible de tracer une droite, dans la mesure où elle est infinie. J’avoue avoir encore un peu de mal avec cette idée d’infini, et je ne crois pas être le seul : je les ai tous vus acquiescer dans la classe, tout comme si ils savaient déjà ça. Mais je ne suis pas dupe, ils bluffaient, un peu gênés mais contents de ne pas avoir été ceux à qui la maîtresse l’expliquait. J’ai juste haussé les épaules. Comme ils disent si souvent, je comprendrai certainement ça plus tard, quand je serai plus grand. Ou alors, comme Jeannot, quand je serai enfin allé en Bretagne.

Maintenant, ce qui m’intrigue, c’est ce qu’il se passerait si toutes les droites ayant jamais été tracées dans tous les plans de l’espace par tous les élèves de toutes les époques depuis l’invention de la droite étaient réelles, matérialisées dans la réalité. Sans début ni fin, mais sans épaisseur non plus, est ce qu’il resterait de la place aux humains comme Maman, Papa ou la maîtresse et Jeannot pour se déplacer sur Terre ? Pour respirer autre chose que ces filaments de toiles d’araignée immense ? Et Maman qui n’aime pas les toiles d’araignée...

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