Temps de lecture
4
min

 Instant de vie

L’équation de Rinaldi 

Shub

Shub

247 lectures

3 voix

—Un élève de terminale qui résoudrait l’équation de Rinaldi ? C’est impossible, voyons. Tu veux plaisanter ?

Alain m’avait amicalement pris par l’épaule au sortir de la réunion. Il venait de passer l’équivalent du C.A.P.E.S en Suisse et effectuait son stage pédagogique chez nous, dans notre petit lycée technique de province.

J’ai toujours éprouvé une fascination pour l’univers fantasmagorique, tendance assez communément répandue chez les scientifiques ; mais cette fois, cela dépassait mon entendement. Qu’un élève assez médiocre d’une terminale eût pu résoudre une équation où tant de savants avaient buté paraissait franchement surnaturel. Presque tous les esprits brillants de la planète s’accordaient pour dire que cette équation ne devait probablement pas admettre de résolution.
En prenant l’autobus, les doutes m’assaillirent. Avais-je eu raison d’en parler ? J’avais pensé qu’Ange cherchait à m’épater et n’y avais pas prêté attention. Lorsqu’un nouveau chef prend la direction d’un orchestre, les musiciens font volontiers des fausses notes afin de le mettre à l’épreuve, et vérifier ainsi sa connaissance de la partition ; en particulier, ce test leur permet de juger sa capacité à repérer l’instrumentiste fautif.
C’est un genre de rite initiatique, m’a-t-on dit, assez habituel dans les grands orchestres.

Ange doit chercher à m’impressionner, se payant au passage la tête d’un professeur en faisant preuve d’un savoir-faire totalement inhabituel pour un élève de ce niveau.

Il n’y a que deux méthodes connues pour résoudre les équations différentielles, lesquelles se combinent volontiers. Malheureusement, une majorité d’entre elles ne peuvent se résoudre et le recours aux intuitions s’avère indispensable ! Comment se fait-il que ce fils, petit-fils et arrière-petit-fils de paysan, à la tignasse rousse et aux doigts épais, soit tombé d’emblée sur la solution ? Il y a un je-ne-sais-quoi de surnaturel ou tout au moins d’inhabituel, mais pas celui que l’on évoque d'habitude : ni fantôme, ni apparition, ni déplacement d’objet.

Durant l’année scolaire, je n’y aurais pas prêté attention : lorsque je repère une erreur dans les démonstrations, je passe automatiquement à la copie suivante. Ce premier survol me permet de tester la capacité de la classe à travailler sans l’aide du professeur ; elle me fournit du même coup une première appréciation concernant le niveau de l’ensemble du cours. Par curiosité ou par conscience professionnelle, une relecture de sa copie s’imposa, palliant ainsi une correction un peu trop hâtive. La relisant, j’arrivai à une conclusion assez banale : la présence d’une erreur particulièrement bien cachée requérait toute mon attention de correcteur ! Il y avait bien une autre explication, mais je préférais ne pas l’envisager dans l'immédiat. Un moment, cette idée me fit sourire par son irrationalité.
Le lendemain, je devais rendre les copies et attribuer une note pour l’année ; celle-ci contribuerait à l’orientation de chacun après l’épreuve du baccalauréat. Les professeurs notaient large en général, c’était la tradition. Je demanderai à Ange de venir me détailler sa démonstration au tableau : ce sera certainement une bonne préparation à l’oral...

L’inquiétude des bacheliers à l’approche des vacances, la perspective d’une inscription universitaire dans une autre ville, tout cela concourait à créer un climat où les professeurs devenaient tour à tour conseillers, amis et soutien. Mais pouvaient-ils imaginer que moi aussi j’étais tendu et inquiet ? Pouvaient-ils soupçonner mon angoisse ? J’avais passé la soirée sur la copie d’Ange, cherchant la faille dans sa démonstration ; je pouvais ainsi lui épargner une éventuelle erreur dans l’épreuve de mathématiques du baccalauréat.
Après l’appel quotidien, il manquait un nom ce matin-là. Pour la première fois depuis longtemps, j’eus une sorte de palpitation en rentrant dans la petite salle de cours. La place qu’il occupait habituellement dans la salle de cours était vacante et son pupitre parfaitement rangé, comme s’il avait décidé de prendre des vacances anticipées. Aucun de ses camarades ne savait où il était. Sans doute était-il simplement chez lui en train de réviser.

Les cours étaient terminés et dorénavant, je ne reverrai plus les élèves, sauf les redoublants. Ange m’a offert le cadeau de fin d’année : découvrez l’erreur, monsieur le professeur de physique ! Je l’imagine révisant quelque part dans les Landes ou en Camargue, jubilant le soir avec ses copains. Elle était bonne mon idée, non ?

En y réfléchissant bien, ce cadeau équivalait à peu près au pirate déposant un virus informatique dans le système central de l’ordinateur. C’était déjà arrivé au lycée et il avait fallu découvrir la charge paralysant les ordinateurs, avant de la désamorcer.
Si je ne découvrais pas le pot aux roses, mes vacances s’annonceraient gâchées, c’était certain. La nuit, je me réveillai parfois en sueur, ayant toujours dormi auparavant d’un sommeil régulier. Pour ne pas déranger ma femme, je m’installai sur un lit de camp spécialement aménagé dans mon petit bureau, devant la bibliothèque.
Avant de quitter le lycée pour les vacances, j’allai emprunter tous les livres de mathématiques de la bibliothèque de sciences, espérant y découvrir l’éventuelle et peut-être superbe démonstration : le détour par un système auxiliaire, la double intégration par parties jusqu’au bouquet final, la variable transcendantale ramenant l’équation de Rinaldi à une que l’on savait résoudre. Aujourd’hui encore, la faille me demeure inconnue ; en tout cas, la conduite de la démonstration dénote une maîtrise peu commune pour un étudiant de cet âge. Il y a un crescendo et, à l’intérieur, des variations d’intensité : l’artiste qui l’a conçue possède un jeu à la fois vaste et subtil. Plus je la détaille, plus je perçois la beauté du mécanisme interne.

M’étant éveillé pendant la nuit, je crus avoir découvert l’erreur et le lendemain, il me fallut de longues heures de travail, puis maints coups de téléphone pour réaliser qu’il avait fait appel à un résultat admis, mais non démontré. Comment avait-il eu vent de cela ? Ange avait nécessairement dû consulter des revues spécialisées. Ridicule !
Incidemment, je rencontrai Madame Solange dans les couloirs. Mine de rien, j’en profitai pour l’interroger sur les élèves et arrivai habilement à lui faire avouer qu’Ange fréquentait assidûment la bibliothèque. En recoupant différents témoignages, j’arrivai à la conclusion que c’était là son seul signe particulier, l’unique chose susceptible de le différencier de ses camarades. Alors qu’enseignants et surveillants demandaient régulièrement aux étudiants de ne pas s’embrasser devant la grille du lycée, la conduite d’Ange fut irréprochable et exemplaire sur ce point. Il aidait son père cultivateur et le soir, faisait la vaisselle avec ses frères.

Ce petit farceur, ce minable sans envergure voulut se jouer de moi et j’avais eu la faiblesse de lui prêter quelque attention ! La nuit, je fais souvent le même cauchemar et me réveille en sueur : je suis pris par la manche et soumis à sa loi. Il m’est désormais impossible de sortir de ses griffes, car il me domine. Il plane sur les hauteurs, aux côtés de Newton et de Laplace.
Mon épouse affirme que grâce à moi, il a réussi à s’élever d’un seul coup d’aile. Cette nuit, je l’ai même vu au milieu des nuages : avec un regard moqueur, il regardait avec compassion les misérables fourmis humaines que nous sommes.

Je crois bien que cette fois, mes vacances sont définitivement gâchées. À la rentrée, je le convoquerai pour le féliciter : après un tel coup d’esbroufe, une brillante carrière lui est promise.
Innocemment, j’en profiterai aussi pour lui demander où se trouve l’erreur, car maintenant, j’en suis sûr : c’est un piège, un test pour mesurer mes capacités.